设p+q=1, p>0, q>0, 则不等式logxpq<1成立的一个充分条件是

∵p+q=1,p>0,q>0,
∴0<pq≤[(p+q)/2]^2=1/4，
∴logx pq<1等价于x>1或0<x<1/4，
所以一个充分条件可以是x>1。
谢谢！

若x>1,pq<x,
p+q=1,p>0,q>0
p+q>=2根号下pq
根号下pq最大值1/2
pq最大值1/4
所以
不等式logxpq<1成立的一个充分条件是x>1

充分条件好找呀。

x>1/2且x不等于1
至于过程我懒得写了，用换底就行了
（把以x为底换成以p*q为底，然后用均值p+q>=2p*q，所以p*q<=1/2）
然后你一定就会了

p+q=1, p>0, q>0
pq<=1/4
log x<4
x<10000

x<1